一个立方体木块的边长为a=0.2m，将其放在水池中恰有一半浮出水面而处于静止状态.若水池深为1m，用力将木块慢慢推至池底，则此过程中对木块做的功的数值正确的是（已知水密度ρ=1.0×103m/s3，重力加速度g=10m/s2）（ ）A. 至少做功40JB. 至少做功34JC. 至少做功20JD. 无法计算做功数值
问题描述：
一个立方体木块的边长为a=0.2m，将其放在水池中恰有一半浮出水面而处于静止状态.若水池深为1m，用力将木块慢慢推至池底，则此过程中对木块做的功的数值正确的是（已知水密度ρ=1.0×103m/s3，重力加速度g=10m/s2）（ ）
A. 至少做功40J
B. 至少做功34J
C. 至少做功20J
D. 无法计算做功数值
答
知识点：本题关键是分析清楚木块和水的运动情况，然后根据功能关系列式求解．抓住外力做功等于水和木块系统机械能的变化量．
因为浮力等于重力，有ρ水V排g=ρgV，可知木块的密度是水的密度的一半．
则木块的质量为：m=ρV=0.5×103×0.008kg=4kg．
由于池水面积很大，故有在木块从开始到刚好没入水中的过程中，水面上升的高度可不计，即木块刚好没入水中时，水的深度可以认为还是H．
木块完全浸没后水增加的机械能为：△E1=mg
a，3 4
从木块刚没入水中到压到池底过程，水的机械能增加为：△E2=2mg•（H-a）
因此从用力压木块到完全沉入池底过程中，水池的水机械能增加为：△E=mg•
a+2mg•（H-a）=2mg（H-3 4
a）5 8
故从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的增加量为△E=2mg（H-
a）5 8
而木块缓慢推至池底，木块机械能的减小量为△E′=mg（H-
），a 2
因为外力做功等于能量的变化，则WF＝2mg(H−
a)−mg(H−5 8
)=34J．故B正确，A、C、D错误．a 2
故选：B．
答案解析：外力做功等于水的机械能变化量和木块的机械能变化量之和，根据能量守恒求出外力至少做功的多少．
考试点：功能关系．
知识点：本题关键是分析清楚木块和水的运动情况，然后根据功能关系列式求解．抓住外力做功等于水和木块系统机械能的变化量．