数学智慧屋.有同样大小的红,黑,白玻璃球共73个,按一个红球,两个黑球,三个白球的顺序排列着.三种颜色的玻璃球各占总数的几分之几?第68个玻璃球是什么颜色的?
问题描述：
数学智慧屋.
有同样大小的红,黑,白玻璃球共73个,按一个红球,两个黑球,三个白球的顺序排列着.三种颜色的玻璃球各占总数的几分之几?第68个玻璃球是什么颜色的?
答
第68个是黑色的
红球：13/73
黑球：22/73
白球：36/73
答
73÷(1+2+3)=12……1
红球：12+1=13个 占13/73
黑球：12×2=24个 占24/73
白球：12×3=36个 占36/73
68÷6=11……2
所以是黑球
答
首先从整体入手,
排列是有规律的,即一个红球,两个黑球,三个白球的顺序.那么把这6个作为一组,
73÷6=12...1
即,相同的排列一共有12组,余下的那一个球必然是排列组的第一个球,就是红球.
这样就很轻易算出共有,
红球=12×1+1=13
黑球=12×2=24
白球=12×3=36
红球占了13/73
黑球占了24/73
白球占了36/73
第68个球的颜色,我们这么弄,
68÷6=11...2
就是说,只要知道那6个球的排列的第二个球的颜色即可,可知第二个球的颜色是黑色.（除以6主要是去除前面重复的球的组合而定的,然后后面的余数就可以用来算出剩下的那些球的组合的组成部分.）