在一个五边形中,五个内角的度数比为2;4;6;7;8,则按照这个顺序相应的外角度数的比是
问题描述:
在一个五边形中,五个内角的度数比为2;4;6;7;8,则按照这个顺序相应的外角度数的比是
答
设其中一个内角为2x度,则其余四个内角分别为4x度、6x度、7x度、8x度.
五边形的内角和=2x+4x+6x+7x+8x=180度×(5-2)
∴27x=540度
∴x=20度
∴2x=40度,4x=80度,6x=120度,7x=140度,8x=160度.
∵180度-40度=140度,180度-80度=100度,180度-120度=60度,180度-140度=40度,180度-160度=20度,
∴这个五边形的五个内角对应的外角度数比=140度:100度:60度:40度:20度=7:5:3:2:1.