某人用1m长的扁担挑担子,若在扁担的前端挂300N的重物,后端挂150N的重物,问某人的肩放在扁担何处,才能使担子平衡?若使两端重物重量各减少50N,则人的肩应如何移动,担子才能平衡?

设放在x处 300x=(1-x)150 x=5/9
各减50n后 250x=（1-x）100 x=2/7
向前移动 17/63

1.在距前端1/3 m处 2.向前端挪动1/21 m便会保持平衡

这是一道杠杆平衡的题目,肩膀受到的压力等于重物重力之和
（1）如果将人的肩膀看成支点然后列杠杆平衡方程,这样当然可以求解,但是解方程组时会比较麻烦.

所以我们将扁担的前端看做支点,人的肩膀向上施加450N的力,后端重物向下施加150N的力,
450a=150X1
解得a=1/3

即肩膀放在距离前端1/3m处

（2）同理,将前端看做支点,肩膀向上施加350N,后端向下施加100N的力.
350a=100X1
解得a=2/7m

即肩膀放在距离前端2/7m处,移动了1/21m.

望采纳

设平衡点到300N重物方向的距离是x。
平衡说明力矩相等。所以150*（1-x）=300x，推出x=1/3（m）。
各减50N。同理。
100（1-y）=250y，推出y=2/7（m）。
x-y=1/21（m）。向轻物方向移动1/21（m）。