如图所示,质量不计的木板AB长1.6m,可绕固定点O转动,离O点0.4m的B端挂一重物G,板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住,木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N,木板水平平衡.(1)在图上作出绳拉木板的力臂;(2)求重物G的大小为多少?(3)然后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球,若小球以20cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动,问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零?(取g=10N/kg,绳的重力不计)

问题描述:

如图所示,质量不计的木板AB长1.6m,可绕固定点O转动,离O点0.4m的B端挂一重物G,板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住,木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N,木板水平平衡.

(1)在图上作出绳拉木板的力臂;
(2)求重物G的大小为多少?
(3)然后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球,若小球以20cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动,问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零?(取g=10N/kg,绳的重力不计)

(1)绳子的拉力沿绳子方向,从支点O作绳子拉力的垂线段,即可作出拉力的力臂,如图所示;

(2)如图所示,绳子拉力的力臂:
LF=OAsin30°=(AB-OB)sin30°=(1.6m-0.4m)×

1
2
=0.6m,
由杠杆平衡条件可得:FLF=GLG
8N×0.6m=G×0.4m,解得:G=12N;
(3)绳子拉力为零时,设小球到支点的距离为s,
由杠杆平衡条件得:G小球s=GLG
0.5kg×10N/kg×s=12N×0.4m,解得:s=0.96m=96cm,
∵v=
s
t

∴小球的运动时间:
t=
s
v
=
96cm
20cm/s
=4.8s;
答:(1)绳拉木板的力臂如图所示;
(2)重物G的大小为12N;
(3)小球至少运动4.8s细绳的拉力减小到零.
答案解析:(1)从支点作力的作用下的垂线段,即可作出力的力臂;
(2)由杠杆平衡条件求出重物G的大小;
(3)应用杠杆平衡条件求出绳子拉力为零时,小球到支点的距离,然后由速度公式的变形公式求出小球的运动时间.
考试点:杠杆的平衡分析法及其应用.
知识点:本题考查了作力臂、求重力大小、小球运动时间,掌握力臂的作法、应用杠杆平衡条件、速度公式即可正确解题.