找规律：二分之一,三分之一,十分之一,十五分之一,二十六分之一,三十五分之一.依次下去第11个数是是什么?
问题描述：
找规律：二分之一,三分之一,十分之一,十五分之一,二十六分之一,三十五分之一.依次下去第11个数是
是什么?
答
1/(1+1) 1/(4-1) 1/(3^2+1) 1/(4^2-1)...
第十一个是奇数 应该为1/(11^2+1)=1/122
答
这道题目,比较难.
因为没有规律.
既然出了题目,就有规律可找.下面让我们分析一下：
1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35……通过观察,不是等比等差数列,所以起规律在于存在一道小小的计算题.
那么怎么得到这道题目的计算规律呢?分析一下这个数附近的数字和平方数是否十分接近：
35=6*6-1
26=5*5+1
15=4*4-1
10=3*3+1
3=2*2-1
2=1*1+1
所以这道题目的规律分母分别为：1*1+1,2*2-1,3*3+1,4*4-1……这样,不难看出第11个数就是1/（11*11+1）,即一百二十二分之一.