一道数学题：实数根号（100*101*102*103+1）的结果等于——————注意有根号 下

10301

设为x 两边平方 100*101*102*103=x^2-1=(x+1)(x-1)
注意到 100*103=10300 101*102=10302 所以x=10301

100*101*102*103+1
=100*(100+3)*(100+2)(100+1)+1
=(10000+300)*(10000+300+2)+1
用a*a+b*b+2ab=?公式
为10000+300+1的平方
用计算器
106110601

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2
n=100
(n^2+3n+1)^2 =(10000+300+1)^2=10301^2

101*102=(100+1)102=10200+102=10302
100*103=10300
100*101*102*103+1=10300*10302+1=(10301-1)(10301+1)+1=10301^2-1+1=10301^2
所以 答案是10301