将1,2,3,4.n,这些自然数按如下规律分组,第一组:(1)第二组:(2,3)第三组;(4,5,6)第四组:(7,8,9
问题描述:
将1,2,3,4.n,这些自然数按如下规律分组,第一组:(1)第二组:(2,3)第三组;(4,5,6)第四组:(7,8,9
答
一直 第 N 组会有 N 个 数。
第一个数为: (1+2+3+ ......+ N-1) + 1
第二个数为: (1+2+3+ ......+ N-1) + 2
第N个数为: (1+2+3+ ......+ N-1) + N
答
观察可发现,第一组有一个数,第二组有两个数,第三组有三个数,那么可以合理的推测第n组有n个数.第一组的最后一个数为1,第二组的最后一个数为1+2,第三组的最后一个数为1+2+3,那么可以合理的推测第n-1组的最后一个数为1+2+3+…+n-1=n(n-1)/2,第n组的最后一个数为1+2+3+…+n=n(n+1)/2,第n组的第一个数为n(n-1)/2+1.第n组的数字和为n(n*2+1)/2.(n的平方与1的和再乘以n,乘积再除以2)
虽然不知道你到底要问什么,但是.