某校初一（1）班的同学要从10名候选人中投票选举班*.如果每个同学必须投票且只能投票选举两候选人，若要保证必有两个及以上的同学投相同的两名候选人的票，那么这个班的同学至少应有（　　）A. 10人B. 11人C. 45人D. 46人

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:54:38

问题描述：

某校初一（1）班的同学要从10名候选人中投票选举班*.如果每个同学必须投票且只能投票选举两候选人，若要保证必有两个及以上的同学投相同的两名候选人的票，那么这个班的同学至少应有（　　）
A. 10人
B. 11人
C. 45人
D. 46人

答

∵10名任选2名的组合共有

＝

10×9

＝45种
∵如果有45人参与投票，不能保证必有2人，因为可能恰好产生以上45种投票结果．
∵为保障必有2人投同样的票
∴至少有45+1=46人，
故选D．
答案解析：首先根据组合求出10名任选2名的票数，那么这个班的同学最少人数就是票数+1．
考试点：抽屉原理．

知识点：本题考查抽屉原理．解决本题的关键是结合组合知识，求得投票数．