是否存在四个正实数,使之两两相承积分别为2,3,5,6,10,16：
问题描述：
是否存在四个正实数,使之两两相承积分别为2,3,5,6,10,16：
答
假设存在这样的四个数a,b,c,d,不妨设a≤b≤c≤d.
所以ab最小,cd最大
所以ab=2,cd=16
又因为2*3*5*6*10*16=ab*ac*ad*bc*bd*cd=（abcd）³
所以28800=（abcd）³=32³=32768 矛盾.
所以不存在4个实数