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在空间直角坐标系中，以点A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）为顶点的△ABC是以BC为底边的等腰三角形，则实数x的值为（　　） A.-2 B.2 C.6 D.2或6

分类: 作业答案 • 2022-06-20 13:00:40
问题描述：

在空间直角坐标系中，以点A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）为顶点的△ABC是以BC为底边的等腰三角形，则实数x的值为（　　）
A. -2
B. 2
C. 6
D. 2或6

答

∵以点A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）为顶点的△ABC是以BC为底边的等腰三角形，
∴|AB|=|AC|
∴

(4−10)2+(1+1)2+(9−6)2
=
(4−x)2+9+36
，
∴7=
(4−x)2+9+36
，
∴x=2或x=6
故选D．

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