1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+...+2007-2008+2009-2010=?

两个两个相邻的括起来，变为(1-2)+(3-4)+...+(2009-2010)，每个括号都得-1，共有2010/2=1005个括号，所以答案1005*(-1)=-1005。

你可以把它看成是两个等差数列分别求和再求差
1+3+5+7+.................+2009
-（2+4+6+8+.............+2010）
n=1005
S1=2010*1005/2=1010025
S2=2012*1005/2=1011030
S1-S2=-1005

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+...+2007-2008+2009-2010
=(1-2)+(3-4)+.+(2009-2010)
=(-1)*1005
=-1005

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+...+2007-2008+2009-2010
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+(9-10)+...+(2007-2008)+(2009-2010)
=(-1)+(-1)+...+(-1) 一共有2010÷2=1005组 (-1)
=-1005