各位数学高手:n边形对角线与边够成的三角形的个数是多少啊?帮忙解决一下,谢谢了啊!
问题描述:
各位数学高手:n边形对角线与边够成的三角形的个数是多少啊?帮忙解决一下,谢谢了啊!
答
n边形有n个顶点,任意取3个顶点都可以构成一个三角形,并且该三角形的边也必然是n边形对角线或边;同时,符合题目要求的三角形顶点也必然是n边形的顶点.所以得出:n边形的3个顶点和符合题目要求的三角形之间有一一对应关系,三角形个数=取3个顶点的方法数
所以答案就是n取3的组合数C(n,3)=n(n-1)(n-2)/6