王老师给班级42位同学每人买了一件礼品,共花费216元,其中有每支12元的钢笔,每支4元的圆珠笔,每本16元的
问题描述：
王老师给班级42位同学每人买了一件礼品,共花费216元,其中有每支12元的钢笔,每支4元的圆珠笔,每本16元的
词典,则王老师买了钢笔（）支.词典（）本.
答
设陈老师购买钢笔x支,圆珠笔y支,词典z本,根据题意得
x+y+z=42①
12x+4y+16z=216②
即x+y+z=42①
3x+y+4z=54②
由②-①,得
2x+3z=12,
∵x、z都是正整数,且都不小于1
∴1≤ x ＜6,1≤ z ＜4
∴①当x=1时,z=10/3,不是整数．故不合题意,舍去；
②当x=2时,z=8/3,不是整数．故不合题意,舍去；
③当x=3时,z=2；
④当x=4时,z=4/3,不是整数．故不合题意,舍去；
⑤当x=5时,z=2/3,不是整数．故不合题意,舍去；
∴x=3,z=2．
故答案为：老师买了钢笔（3）支,词典（2）本.