若等比数列an满足anan+1=16n,则公比为(  ) A.2 B.4 C.8 D.16

问题描述:

若等比数列an满足anan+1=16n,则公比为(  )
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16

当n=1时,a1a2=16①;
当n=2时,a2a3=256②,
②÷①得:

a3
a1
=16,即q2=16,
解得:q=4或q=-4,
当q=-4时,由①得:a12×(-4)=16,即a12=-4,无解,所以q=-4舍去,
则公比q=4.
故选B