设定义在R上的函数f（x）= 1／|x-2| (x≠2) 或 f（x）=1 (x=2),
问题描述：
设定义在R上的函数f（x）= 1／|x-2| (x≠2) 或 f（x）=1 (x=2),
若关于x的方程f(x)²+af（x）+b=3有3
个不同的实数解x1,x2,x3,且x1＜x2＜x3,则下列说法中正确的是（ ）
A a+b=0 B x1+ x3＞2x2 C x1+ x3=5 D x²1+x²2+x²3=14
答
先画出此函数的图像,你可以看到它是关于x=2对称的,你会发现对于一个y值,他会有两个x值对应,而特别的在y=1时,会有三个值对应.判断一下会知道要如题设一样,f(x)²+af（x）+b=3只能是有等根f(x)=1或其中一根为f(x)=1,另一根小于0.于是x1=1 x2=2 x3=3,选择D.在详细点！整个过程很难用数学符号列出式子，所以有点难明白。首先明确你先画出图，明白我第一句话的意思。判断如下：对于一元二次方程，实数根的数目有0，1，2三种情况，0的情况显然不是1的情况，只能f(x)=1即 1／|x-2| =1，这样对应的x值分别为1，2，3。如果f(x)为其他值a， 1／|x-2| =a，只能解得两个x值。2的情况，如果两个都是正根，正常会有4个x值。一正一负根就如上面一种情况。两负根不符合题意。所以题目中只有3根的情况只出现在 1／|x-2| =1时，这时可解得x1=1 x2=2 x3=3，D符合。