(1)观察下列一组数据找出规律:1/2+1+1/2=2,1/3+2/3+1+2/3+1/3=3,1/4+2/4+3/4+1+3/4+2/4+1/4=4,并计算下式的值1/81+2/81+3/81.+80/81+1+80/81.+3/81+2
问题描述:
(1)观察下列一组数据找出规律:1/2+1+1/2=2,1/3+2/3+1+2/3+1/3=3,1/4+2/4+3/4+1+3/4+2/4+1/4=4,并计算下式的值1/81+2/81+3/81.+80/81+1+80/81.+3/81+2/81+1/81 (2)请你按找到的规律写出一个算式 (3)你弄否把它推广到更一般的情况?(提示:用正整数n表示分母)
答
(1)1/2+1+1/2=2,1/3+2/3+1+2/3+1/3=3,1/4+2/4+3/4+1+3/4+2/4+1/4=4.1/81+2/81+3/81.+80/81+1+80/81.+3/81+2/81+1/81 =81 (2)请你按找到的规律写出一个算式 1/5+2/5+3/5+4/5+1+4/5+3/5+2/5+1/5=5 (3)1/n+2/n+3/n+...n...1/n+2/n+3/n+...n/n+...+3/n+2/n+1/n=n能不能简便些要简便就少写两项,1/n+2/n+...n/n+...+2/n+1/n=n主要是中间一项分子与分母相同,约分后就是1,意思就是这样,我觉得这样写蛮好的,呵呵(n-1)/2+(n-1)/2+1=n行吗这么写规律就没有了呀