已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0，x∈R，m∈R}． （1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值； （2）若p是¬q的充分条件，求实数m的取值范围．
问题描述：
已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若p是¬q的充分条件，求实数m的取值范围．
答
由已知得：A={x|-1≤x≤3}，
B={x|m-3≤x≤m+3}．
（1）∵A∩B=[1，3]
∴
m−3＝1 m+3≥3
∴
，
m＝4 m≥0
∴m=4；
（2）∵p是¬q的充分条件，∴A⊆∁RB，
而CRB={x|x＜m-3，或x＞m+3}
∴m-3＞3，或m+3＜-1，
∴m＞6，或m＜-4．