现有总长为8m的建筑材料，用这些建筑材料围成一个扇形的花坛（如图），当这个扇形的半径为多少时，可以使这个扇形花坛的面积最大并求最大面积．
问题描述：
现有总长为8m的建筑材料，用这些建筑材料围成一个扇形的花坛（如图），当这个扇形的半径为多少时，可以使这个扇形花坛的面积最大并求最大面积．
答
设扇形的半径为r，∠AOB的度数为n，扇形花坛面积为S，
则扇形花坛周长为：
2r+
•2πr=8 ①n 2π
S=
πr2②n 2π
由①得：
＝n 2π
＝8−2r 2πr
③4−r πr
将③代入②得：S=
•πr2=4r-r2=-（r-2）2+44−r πr
故当r=2时，S最大=4
即当扇形半径为2m时，花坛面积最大，其最大面积为4m2．