利用坐标轴平移,化简曲线x^2-4y^2-4x-24y-16=0,并写出曲线的离心率和焦点坐标

问题描述:

利用坐标轴平移,化简曲线x^2-4y^2-4x-24y-16=0,并写出曲线的离心率和焦点坐标

x^2-4y^2-4x-24y-16=0先配方:(x^2-4x+4)-4(y^2+6y+9)=16+4-364(y+3)^2-(x-2)^2=16(y+3)^2/4-(x-2)^2/16=1令y+3=y'.x-2=x'建立新坐标系x'O'y',新坐标系下曲线方程为y'²/4-x'²/16=1为焦点在y'轴上的双曲线....