1.如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,点E是AD延长线上一点,DE等于BC.判断三角形ACE的形状,说明理由.2.如图,在四边形ABCD中,角BAD等于90度,O为BD的中点,角OAC和角OCA相等吗?请说明理由.
问题描述：
1.如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,点E是AD延长线上一点,DE等于BC.判断三角形ACE的形状,说明理由.
2.如图,在四边形ABCD中,角BAD等于90度,O为BD的中点,角OAC和角OCA相等吗?请说明理由.
答
1。按图连接CE,AC.
∵ABCD为等腰梯形，∴∠ABC=∠BCD.又∠BCD=∠CDE (平行线的内错角相等),AB=CD.∠ABC=∠CDE.
△ABC≌△CDE (SAS)
∴AC=CE。
∴△ACE为等腰三角形。
2.不一定相等。因为这是一个任意直角四边形，虽然O是一条对角线的中点，但另一条对角线AC与BD不一定相交于AC的中点。
故∠OAC不一定等于∠OCA.
答
1、等腰三角形,
CE=BD=AC,
所以是等腰三角形,
2、我是手机上的,看不到你的图,
三角形ABD的外接圆以BD为直径的,O是圆心,
OA是半径,
所以只要C在此圆上,就有OC=OA,自然两个角相等,
若不在,则不可能相等,楼主你自己看图确认下吧,