5件不同的礼物分给甲、乙、丙、丁四人,每人可兼得或不得求下列各款各有多少种分法,(1)任意分(2)甲恰得1件(3)甲至少得1件(4)甲至少得2件(5)每人至少得1件,(6)甲乙均至少得一件.
问题描述:
5件不同的礼物分给甲、乙、丙、丁四人,每人可兼得或不得求下列各款各有多少种分法,(1)任意分(2)甲恰得1件(3)甲至少得1件(4)甲至少得2件(5)每人至少得1件,(6)甲乙均至少得一件.
答
1:因为每人可兼得或不得,所以,每个礼物都有4种分发,所以结果是4的5次方
2:甲有一件时,从5件中任取一件给甲取法为C51,有5种,然后剩下的礼物还是每个都有3种分 发,所以有3的四次方种,所以总共有5乘以3的四次方种.
3:甲至少得1件反命题就是甲一件都没有,甲一件都没有共有3的5次方种,然后用第一问结果减去就可以了.
4:用第一问结果减去第二问结果再减去第三问结果.
5:先取出4件,有C54,即5种取法,然后A44,即24种,然后再乘以4,所以总共有5x24x4种
6:C52乘以A22乘以4的三次方.
楼主这么详细你不给加精就是你的不对了因为每人可兼得或不得,所以,每个礼物都有4种分发,所以结果是4的5次方不懂这一句是不是说比如礼物a b c d e分给甲乙丙丁 每件礼物都可以分4种方法 所以是4*4*4*4*4这不就是4*4*4*4*4不就是4的5次方么??4:用第一问结果减去第二问结果再减去第三问结果?为什么和第三问原理一样,就是取反,甲至少得两件的反面就是甲至多的一件,就是用总共的分发减去甲一件都没有的和恰好有一件的,也就是用第一问结果减去第二问结果再减去第三问结果应该是3问减2问 我觉得..