∠AOB=∠COD=90°.∠BOC与∠AOD有什么样的大小关系?为什么?

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• 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，问△AOB与△COD是否相似？有一位同学解答下：∵AD∥BC，∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO．∴△AOD∽△BOC．∴AOBO＝DOCO．又∵∠AOB=∠DOC，∴△AOB∽△COD．请判断这位同学的解答是否正确并说明理由．
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