1*2分之n+2*3分之n+3*4分之n+...+100*101分之n=

问题描述:

1*2分之n+2*3分之n+3*4分之n+...+100*101分之n=

1*2分之n+2*3分之n+3*4分之n+...+100 *101分之n==n×(1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/100×101)=n×(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)=n×(1-1/101)=n×100/101=100n/101101 分之 100n