把一块长宽高分别为15厘米,13厘米,8厘米的长方体木块,加工成体积最大的正方体,
问题描述:
把一块长宽高分别为15厘米,13厘米,8厘米的长方体木块,加工成体积最大的正方体,
这个正方体的表面积和体积分别是多少
答
把一块长方体木块切割成一个体积最大的正方体,原来长方体木块的长、宽、高分别是15厘米、13厘米、8厘米,切割成的正方体木块的体积是 512立方厘米,表面积是 384平方厘米
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考点:简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.
专题:立体图形的认识与计算.
分析:长方体内最大的正方体的棱长等于长方体的最短边,是8厘米,再利用正方体的体积=棱长×棱长×棱长,正方体的表面积=棱长×棱长×6,据此计算即可解答问题.
8×8×8=512(立方厘米)
8×8×6=384(平方厘米)
答:切割成的正方体木块的体积是 512立方厘米,表面积是 384平方厘米.
故答案为:512立方厘米;384平方厘米.
点评:此题考查了正方体的体积与表面积公式的计算应用,解答此题的关键是明确小正方体的棱长.