数学找规律的公式N1=1N2=4N3=10N4=22N5=46求Nn时的计算公式最简计算公式

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:58:09

问题描述：

数学找规律的公式
N1=1
N2=4
N3=10
N4=22
N5=46
求Nn时的计算公式
最简计算公式

答

n2-n1=3=3*1 n3-n2=6=3*2 n4-n3=12=3*4 n5-n4=24=3*8
.n(k)-n(k-1)=3*2^(k-2)
上面所有式子相加：n(k)-n1=3*[1+2+4+8+...+2^(k-2)]=3*[2^(k-1)-1]
n(k)=3*[2^(k-1)-1]+1