已知等比数列{an}的各项都是正数，且5a1，12a3，4a2成等差数列，则a2n+1+a2n+2a1+a2=（ ） A.-1 B.1 C.52n D.52n-1
问题描述：
已知等比数列{an}的各项都是正数，且5a1，
a3，4a2成等差数列，则1 2
=（ ）
a2n+1+a2n+2
a1+a2
A. -1
B. 1
C. 52n
D. 52n-1
答
设等比数列的公比为q，其中q＞0，则
因为5a1，
a3，4a2成等差数列，1 2
所以a3=5a1+4a2，即a1q2=5a1+4a1q，q2-4q-5=0，
解得q=5或q=-1（舍去），
所以
=q2n=52n．
a2n+1+a2n+2
a1+a2
故选：C．