设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足：当x∈S时,有x^2∈S . 给出如下三个命题：
问题描述：
设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足：当x∈S时,有x^2∈S . 给出如下三个命题：
①若m=1,则S={1}；②若m=－1/2 ,则1/4 ≤ l ≤ 1；③ l=1/2,则-根号 /2≤m≤0
其中正确命题的个数是
求过程,最好详细点……刚学没多久不太懂
另外,L为什么会大于L²?
最后三十分了……大家帮帮忙
既然x∈S，x²∈S，那不就是x=x²么？解出来x1=1,x2=0，限制范围不就在0到1？
答
1对的：因为当x属于s时x^2也属于s.则x在-1到1之间L在0到1之间.故当m=1时s只能=1
2对的：因为当m=-1/2时,m^2=1/4,而1/4必须属于s,否者当x=m时就不成立.故l必须大于等于1/4.有应为l在0到1之间,所以1/4 ≤ l ≤ 1.
3对的：原答案是 l=1/2,则-根号 （1/2）≤m≤0吧.首先m必须小于等于零.应为当x大于零小于1时,x^2小于x.若m大于零.当x=m时,m^2会小于m就不属于s了.而当l=1/2时,x^2最大值为1/2,故m必须大于等于-根号 （1/2）,若m小于-根号 （1/2）时,x可取到小于-根号 （1/2）
的值,此时x^2就大于1/2了,不符合要求.
综上,正确命题的个数是
3个既然x∈S，x²∈S，那不就是x=x²么？解出来x1=1,x2=0，限制范围不就在0到1？