以长方体ABCD-A1B1C1D1的任意三个顶点作三角形,从中随机取出2个,求这两个三角形不共面的概率P.
问题描述：
以长方体ABCD-A1B1C1D1的任意三个顶点作三角形,从中随机取出2个,求这两个三角形不共面的概率P.
答
8个顶点任意抽取3个都可以形成三角形,共有C（8,3）=56个,
正方体中,由四个顶点构成的面有12个,表面6个,对角面6个
从中随机取出2个,总数C(56,2)=55*28
两个三角形共面:12*4=48
这两个三角形不共面的概率P=1-48/55*28=373/385正方体中，由四个顶点构成的面有12个，表面6个，对角面6个。。。如果这样算三角形的个数，不是应该是12*4吗？？？和C(8，3)=56怎么会差几个呀？？？共面的C(4,2)=66*12=72p=72/C(56,2)=1-72//55*28=1-18/385=367/385