一加根号二份之一再加根号三份之一…一直加到根号一百份之一,最后答案的整数部分是什么?
问题描述：
一加根号二份之一再加根号三份之一…一直加到根号一百份之一,最后答案的整数部分是什么?
不要告诉我你是用计算器算出来的
答
x=1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号100=1+2/2√2+2/2√3+…+2/2√100>1+2/(√2+√3)+2/(√3+√4)+…+2/(√100+√101)=1+2(√3-√2)+2(√4-√3)+…+2(√101-√100)=1+2(√101-√2) >18所以,x>18x=1+2/2√2+2/2√3+…+2/2...