高一集合问题：若A={X|X=4n+1,n∈Z},B={x|x=4n-3,n∈Z},C={x|x=8n+1,n∈Z},则A,B,C之间的关系是什么?
问题描述：
高一集合问题：若A={X|X=4n+1,n∈Z},B={x|x=4n-3,n∈Z},C={x|x=8n+1,n∈Z},则A,B,C之间的关系是什么?
麻烦写过程解释一下,尤其是C与A,C与B之间的关系,本人琢磨不透.
答案是C真包含A,A=B.但本人不理解为什么C真包含于A
答
对于A:X=4n+1有：
（1）n=2k(k∈Z),即n为偶数时：X=8k+1.
和C比较有A=C.
(2)n=2k+1(k∈Z),即n为奇数时：X=8n+5
此时A≠C.
综上所述：C真包含于A.
希望我的答案令您满意!