3^x+x-2=0的根a,lgx/lg3+x-2=0的根b,求a+b
问题描述：
3^x+x-2=0的根a,lgx/lg3+x-2=0的根b,求a+b
答
考虑到y=3^x与y=lgx/lg3互为反函数,此题用数形结合法
设y1=3^x y2=lgx/lg3 y3=-x+2 作出图形,并画出对称轴y=x
则y3与y1、y2的交点坐标分别为A（a、3^a）B（b、lgb/lg3）
又y=x与y=-x+2垂直,由图易知A与B关于y=x对称
从而有a=lgb/lg3 b=3^a
把b=3^a及x=a代入第一个方程得a+b=2
这种题型可以作为二级结论记住,省时间.