a>0,b>0,n》0,且n是正整数,证明a^n+b^n》a^(n-1)b+ab^(n-1)
问题描述：
a>0,b>0,n》0,且n是正整数,证明a^n+b^n》a^(n-1)b+ab^(n-1)
答
a^n+b^n-[a^(n-1)b+ab^(n-1)]=a^n-a^(n-1)b+b^n-ab^(n-1)=(a-b)a^(n-1)-(a-b)b^(n-1)=(a-b)[a^(n-1)-b^(n-1)]当a>b时,可得：a-b>0,a^(n-1)-b^(n-1)≥0所以(a-b)[a^(n-1)-b^(n-1)]≥0,即a^n+b^n》a^(n-1)b+ab^(n-1)当...