若向量m垂直向量a和b,向量n=λa+μb(λ,μ属于R且都不等于0),则

问题描述:

若向量m垂直向量a和b,向量n=λa+μb(λ,μ属于R且都不等于0),则
A向量m//向量n
B向量m垂直向量n
C向量m.向量n既不平行也不垂直
D以上三种都有可能

选B
mn=m(λa+μb)=λma+μmb
因为向量m垂直向量a和b,
所以
ma=0,mb=0
即mn=0如果N为0向量呢?0向量和任何向量垂直吗?垂直的 。N为0向量时,也有向量m//向量n 那A也正确?那只能说明本题有漏洞,但如果只有1个答案,一定选B.