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若不等式mx2+mnx+n＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则m+n的值为（　　） A.32 B.92 C.-32 D.-92

分类: 作业答案 • 2022-06-18 23:16:00

问题描述：

若不等式mx²+mnx+n＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则m+n的值为（　　）
A.

3

2

B.

9

2

C. -

3

2

D. -

9

2

答

∵不等式mx²+mnx+n＞0的解集为{x|1＜x＜2}，
∴m＜0，且方程mx²+mnx+n=0的解为x₁=1，x₂=2；
∴由根与系数的关系，得

1+2＝−

mn

m

1×2＝

n

m

；
解得

m＝−

3

2

n＝−3

，
∴m+n=-

3

2

-3=-

9

2

．
故选：D．