1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共12个数字能否在这些数字前标上正、负号,使他们的和为奇数?能,请写出算式.不能请说明原因.
问题描述：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共12个数字
能否在这些数字前标上正、负号,使他们的和为奇数?能,请写出算式.不能请说明原因.
答
不能
1到12若全相加，和为78，改变其中任何数字前面的符号时，相当于在78的基础上减去两个这个数，（减一个使所有数加和为78的这个数，再减一个前面是负号的这个数）也就说减掉的都是偶数（数字乘以2都会被2整除，也就是偶数了），偶数78减掉偶数得到的最终解肯定还是偶数，不能为奇数。即使相减最后结果为零，零也是偶数而不是奇数。
不知道这个解释你能否明白。
答
（1+12）*12/2=78
这12个数的和是78,如果添上正、负号后他们的和为奇数,因为奇数加或减偶数=奇数,偶数加或减奇数=偶数,则所有正数的和与所有负数的和中一定有一个是奇数,有一个是偶数,那这样这些数的总和应该是奇数,而78是偶数,所以不能在这些数字前标上正、负号,使他们的和为奇数.