已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左右焦点P为椭圆上一个点且|PF1|:|PF2|=1：2这角F1PF2的大小为
问题描述：
已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左右焦点P为椭圆上一个点且|PF1|:|PF2|=1：2这角F1PF2的大小为
答
如图
椭圆的a=3,b=√5,c=2
利用椭圆定义,则PF1+PF2=6
∵ PF1：PF2=1：2
∴ PF1=2,PF2=4
又F1F2=2c=4
利用余弦定理
cos∠ F1PF2=(4+16-16)/(2*2*4)=1/4
即 ∠F1PF2=arccos(1/4)