三角形ABC中,三边满足c的n次方=a的n次方+b的n次方,证明三角形ABC是锐角三角形(n>2,且n为自然数
问题描述:
三角形ABC中,三边满足c的n次方=a的n次方+b的n次方,证明三角形ABC是锐角三角形(n>2,且n为自然数
答
证明c的2次方小于a的2次方+b的2次方即可,
两边同时除以2的c-2次方,则右边得于c的2次方,左边小于的2次方+b的2次方,所以,证明成立