一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的小球各10个,这些小球的大小均相同,红色小球上标有数字“4”,黄色小球上标有数字“5”,绿色小球上标有数字“6”.小明从袋中摸出8个球,它们的数字和是39,其中最多可能有多少个球是红色的?

问题描述:

一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的小球各10个,这些小球的大小均相同,红色小球上标有数字“4”,黄色小球上标有数字“5”,绿色小球上标有数字“6”.小明从袋中摸出8个球,它们的数字和是39,其中最多可能有多少个球是红色的?

假设摸出的8个球全是红球
39-4×8
=39-32
=7
7÷(6-4)=3…1,
因此可用3个绿球换红球,再用一个黄球换红球,这样8个球的数字之和正好等于39.所以要使8个球的数字之和为39,其中最多可能有8-3-1=4个是红球.
答:其中最多可能有4个球是红色的.
答案解析:假设摸出的8个球全是红球,则数字之和为:4×8=32,与实际的和39相差:39-32=7,这是因为将摸出的黄球、绿球都当成是红球的缘故;用一个绿球换一个红球,数字和可增加6-4=2,用一个黄球换一个红球,数字和可增加5-4=1.为了使红球尽可能地多,应该多用绿球换红球,现在7÷2=3…1,因此可用3个绿球换红球,再用一个黄球换红球,这样8个球的数字之和正好等于39.所以要使8个球的数字之和为39,其中最多可能有8-3-1=4个是红球.
考试点:整数的裂项与拆分.
知识点:本题可用假设的方法来进行解答,根据假设的数据与实际数据的差,求出还需要加多少才能使球上数的和达到要求,再用替换的方法进行解答.