求证 在矩形周长一定的情况下,正方形面积最大
问题描述：
求证 在矩形周长一定的情况下,正方形面积最大
多谢了（请用代数证明）
时间紧迫,
答
设矩形两边A和B A、B均>0
则正方形边长（A+B）/2
举行面积AB
正面积（A+B）^2/4
则有（A+B）^2/4 - AB=(A^2+2AB+B^2)/4 - 4AB/4=(A-B)^2/4 > 0
所以…………