一场足球比赛中,某球员在离球门6m远的地方抬脚劲射,从高速摄影机拍得的资料,足球沿抛物线飞向球门,并且在如图的直角坐标系中,该抛物线对应的二次函数为y=a(x-4)2+3.2,若球门的

问题描述:

一场足球比赛中,某球员在离球门6m远的地方抬脚劲射,从高速摄影机拍得的资料,足球沿抛物线飞向球门,并且在如图的直角坐标系中,该抛物线对应的二次函数为y=a(x-4)2+3.2,若球门的横梁高为2.44m,此球有进门的可能吗?

由题意可得出:图象过点(0,0),
故0=a(0-4)2+3.2,
解得:a=-

1
5

∴函数解析式为:y=-
1
5
(x-4)2+3.2,
当x=6,则y=-
1
5
(6-4)2+3.2=
12
5
<2.44,
∴此球有进门的可能.