明天就考试了 那为大哥大姐会解啊
问题描述：
明天就考试了 那为大哥大姐会解啊
0×1×2×3＋1＝1＝1² 1×2×3×4＋1＝25＝5² 2×3×4×5＋1＝121＝11² 3×4×5×6＋1＝261＝19² .
由猜想到：任意四个连续自然数的积加1,一定是一个正数的平方,你认为这猜想对吗?说出你的理由,如果不对,请举一反例
答
对,
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)]*[(n+1)(n+2)]+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²