G=R^3(即空间中的所有三维向量） H={(a,b,0)|a+b=3}(即平面a+b=3上的向量） .它的基是多少啊?
问题描述：
G=R^3(即空间中的所有三维向量） H={(a,b,0)|a+b=3}(即平面a+b=3上的向量） .它的基是多少啊?
答
平面a+b=3不是R^3的子空间,平面a+b=3上没有 基
满足a+b=3的,平面a+b=3上的任意向量可表示 x= λ（1,-1,0）+（3,0,0）因为它平面a+b=3中向量对线性运算（加法和数乘）不满足封闭性：比如e=(1,2,0)是平面上的向量，但是，2e不是。所以平面a+b=3不是R^3的子空间