在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，则能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积为（ ） A.4π B.3π C.2π D.π
问题描述：
在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，则能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积为（ ）
A. 4π
B. 3π
C. 2π
D. π
答
若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆，
过点A作AD⊥BC于D，
∵AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴∠B=30°，
∴AD=
AB=1，1 2
∴BD=
，
3
∴能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积为（
）2π，
3
∴其面积是3π．
故选B．