在复平面内作出满足条件||z-i|-2|+|z-i|=2上的复数z所对应点构成的图形
问题描述：
在复平面内作出满足条件||z-i|-2|+|z-i|=2上的复数z所对应点构成的图形
答
令M=|Z-i|
得：|M-2|+M-0=2
（1）若M≥2,则M=2
即|Z-i|=2,复数Z所对应的点在半径为2的圆周上,圆心（0,1）,方程为X²+（Y-1）²=4
（2）若M＜2,
此时|M-2|+M-0=2恒成立,
有|Z-i|＜2,此时复数Z所对应的点在圆X²+（Y-1）²=4内,
由（1）、（2）知：
复数Z所对应的点构成的图形为一个圆面,其数学解析式为X²+（Y-1）²≤4