已知5cos(2α-β)+7cosβ=0 求tanαtan(α-β)的值
问题描述：
已知5cos(2α-β)+7cosβ=0 求tanαtan(α-β)的值
答
5cos(2α-β)+7cosβ=0
则
5cos(α+α-β)+7cos(α-α+β)=0
展开得：
5cosαcos（α-β)-5sinαsin（α-β）+7cosαcos（α-β)+7sinαsin（α-β）=0
合并得：
6cosαcos（α-β)+sinαsin（α-β）=0
同时除以cosαcos（α-β)
得
tanαtan(α-β)=-6