数列题,明天还要交呢
问题描述：
数列题,明天还要交呢
在数列{an}中,a1=1,An+1=2an+2的n次方 求数列{an}的前n项和
答
A(n+1)=2An+2^n两边除以2^(n+1)A(n+1)/2^(n+1)=2An/2^(n+1)+2^n/2^(n+1)=An/2^n+1/2{An/2^n}是公差为1/2的等差数列A1/2^1=1/2An/2^n=n/2An=n×2^(n-1)Sn=A1+A2+A3+……+An=1×2^0+2×2^1+3×2^2+……+n×2^(n-1)2Sn=...