判断函数y＝2x−1x+1，x∈[3，5]的单调性，并用函数单调性定义证明之，再求其最值．
问题描述：
判断函数y＝
，x∈[3，5]的单调性，并用函数单调性定义证明之，再求其最值． 2x−1 x+1
答
设x1，x2∈[3，5]且x1＜x2
∴f(x1) −f(x2) ＝
−2x1−1
x1+1
＝ 2x2−1
x2+1
＜0
x1−x2
(x1+1)(x2+1)
∴函数y＝
，x∈[3，5]是增函数2x−1 x+1
∴当x=5时函数取最大值为
，当x=3时函数取得最小值为3 2
．5 4