怎么用伴随矩阵证明|A^-1|=|A|^-1?
问题描述：
怎么用伴随矩阵证明|A^-1|=|A|^-1?
答
用定义
A*=|A|A^-1
|A|^-1A*=A^-1
所以|A^-1|=|(|A|^-1A*)|
因为|(|A|^-1A*)|->|=|A|^-n|A*|=|A|^-1