一个棱锥的各条棱相等,那么这个棱锥必不是六棱锥,为什么?
问题描述：
一个棱锥的各条棱相等,那么这个棱锥必不是六棱锥,为什么?
答
如果是六棱锥,底面是正六边形,设正六边形边长为a.顶点必在过正六边形中心且与正六边形平面垂直的直线上.设顶点到正六边形距离为d,则侧棱长=√(d^2+a^2)>a,这与“棱锥的各条棱相等”矛盾,所以不可能是六棱锥.
一个棱锥的各条棱相等,那么这个棱锥必不是六棱锥,为什么?
如果是六棱锥,底面是正六边形,设正六边形边长为a.顶点必在过正六边形中心且与正六边形平面垂直的直线上.设顶点到正六边形距离为d,则侧棱长=√(d^2+a^2)>a,这与“棱锥的各条棱相等”矛盾,所以不可能是六棱锥.